December 14, 2011

A numerical progression with the number three

I like to play with numbers and three is my absolute favorite. Was driving the other day and mentally playing with the progression of:

xxxxn

where xxxx is 0, 1, 2, 3, 4, 5... and n is 3, 2, 1, 0, 9, 8, 7... and looking at which numbers were divisible evenly by three. To start we have:

03  --  1
12  --  4
21  --  7
30  --  10
49  --  16.33333333
58  --  19.33333333
and a pattern develops -- click on the "Continue reading" link to see through to an xxxx 1249 seed number. It starts off odd but settles down into a 10 even, 10 x.333 and 10 x.666 Nothing profound, just curious... 03  --  1
12  --  4
21  --  7
30  --  10
49  --  16.33333333
58  --  19.33333333
67  --  22.33333333
76  --  25.33333333
85  --  28.33333333
94  --  31.33333333
103  --  34.33333333
112  --  37.33333333
121  --  40.33333333
130  --  43.33333333
149  --  49.66666667
158  --  52.66666667
167  --  55.66666667
176  --  58.66666667
185  --  61.66666667
194  --  64.66666667
203  --  67.66666667
212  --  70.66666667
221  --  73.66666667
230  --  76.66666667
249  --  83
258  --  86
267  --  89
276  --  92
285  --  95
294  --  98
303  --  101
312  --  104
321  --  107
330  --  110
349  --  116.3333333
358  --  119.3333333
367  --  122.3333333
376  --  125.3333333
385  --  128.3333333
394  --  131.3333333
403  --  134.3333333
412  --  137.3333333
421  --  140.3333333
430  --  143.3333333
449  --  149.6666667
458  --  152.6666667
467  --  155.6666667
476  --  158.6666667
485  --  161.6666667
494  --  164.6666667
503  --  167.6666667
512  --  170.6666667
521  --  173.6666667
530  --  176.6666667
549  --  183
558  --  186
567  --  189
576  --  192
585  --  195
594  --  198
603  --  201
612  --  204
621  --  207
630  --  210
649  --  216.3333333
658  --  219.3333333
667  --  222.3333333
676  --  225.3333333
685  --  228.3333333
694  --  231.3333333
703  --  234.3333333
712  --  237.3333333
721  --  240.3333333
730  --  243.3333333
749  --  249.6666667
758  --  252.6666667
767  --  255.6666667
776  --  258.6666667
785  --  261.6666667
794  --  264.6666667
803  --  267.6666667
812  --  270.6666667
821  --  273.6666667
830  --  276.6666667
849  --  283
858  --  286
867  --  289
876  --  292
885  --  295
894  --  298
903  --  301
912  --  304
921  --  307
930  --  310
949  --  316.3333333
958  --  319.3333333
967  --  322.3333333
976  --  325.3333333
985  --  328.3333333
994  --  331.3333333
1003  --  334.3333333
1012  --  337.3333333
1021  --  340.3333333
1030  --  343.3333333
1049  --  349.6666667
1058  --  352.6666667
1067  --  355.6666667
1076  --  358.6666667
1085  --  361.6666667
1094  --  364.6666667
1103  --  367.6666667
1112  --  370.6666667
1121  --  373.6666667
1130  --  376.6666667
1149  --  383
1158  --  386
1167  --  389
1176  --  392
1185  --  395
1194  --  398
1203  --  401
1212  --  404
1221  --  407
1230  --  410
1249  --  416.3333333
Why does it settle into a 10x, 10x and 10x pattern when the thing being tested for is divisibality by three. Also, the integers of the product seem to sequence by three as well but there is a stutter of three as the divisors sequence back to pure integers. Again -- nothing profound, just a whole lotta fun... Posted by DaveH at December 14, 2011 10:45 PM
Comments
Post a comment









Remember personal info?